On peut effectuer ('la construction') (temps).

Cercle inscrit à un triangle

Si A,B et C sont trois points non alignés ; on note Ω le centre du cercle inscrit à (ABC) et R son rayon. En utilisant la notation de Hamilton pour les barycentres, on peut écrire que :

{color{blue}Omega} = frac{BC cdot A + AC cdot B + AB cdot C}{AB + AC + BC} et {color{blue}R} = frac{left| text{det}(vect{AB},vect{AC}) right|}{AB + AC + BC}

Trois cercles inscrits pour (ABC)

Le script éditable ci-dessous est identifié par la construction

On a et les rayons des cercles inscrits sont :

de .

Pour obtenir un cas d'égalité il suffit de déplacer le point A judicieusement. On peut aussi faire varier automatiquement la situation :